Trong môn toán lớp 6, chúng ta sẽ được tiếp cận khái niệm về bội số. Vậy bội số là gì? Bài viết dưới đây sẽ giúp bạn hiểu rõ và dễ dàng hơn về khái niệm này. Hãy cùng tôi khám phá!
Nội dung
Bội Số là Gì?
Theo định nghĩa trong sách giáo khoa, bội số là một số mà có thể chia hết cho một số khác mà không có dư. Điều này có nghĩa là nếu số tự nhiên X chia hết cho số tự nhiên Y, thì X được gọi là bội số của Y (Y là ước số của X).
Ví dụ: 8 chia hết cho 4 với kết quả là 2, vậy 8 chính là bội số của 4.
Bội Số Chung là Gì? Bội Số Chung Nhỏ Nhất là Gì?
Bội số chung là một số mà không dư khi chia hết cho các số khác. Nếu một số nguyên A chia hết cho 2 số nguyên B và C, thì A được gọi là bội chung của cả B và C.
Ví dụ: Bội chung của số 2 và số 3 là số 6, bởi vì số 6 không chỉ chia hết cho 2, mà còn chia hết cho 3.
Bội chung nhỏ nhất là gì? Đó là một số trong hai số a và b, là số nguyên dương nhỏ nhất và chia hết cho cả a và b mà không có số dư.
Lưu ý: Nếu cả a và b đều bằng 0, thì không có số nguyên dương nào chia hết cho cả a và b. Trong trường hợp này, bội chung nhỏ nhất được định nghĩa là 0.
Cách Tìm Bội Số
Để tìm bội số của một số tự nhiên khác 0, chúng ta có thể nhân số đó với các số tự nhiên từ 0, 1, 2, 3, ….
Ví dụ: Muốn tìm các bội số nhỏ hơn 50 của số 9, ta lần lượt nhân 9 với 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Kết quả là các bội số nhỏ hơn 50 của 9 là 0, 9, 18, 27, 36, 45 (bội tiếp theo của 9 là 54, lớn hơn 50).
Bài Tập Về Bội Số
Dạng 1. Nhận Biết Một Số là Bội của Một Số Cho Trước
Phương pháp giải:
- Để xác định xem a có phải là bội của một số khác 0 hay không, chúng ta chia a cho số đó. Nếu chia hết, thì b là bội của số đó.
Bài 1. Cho các số sau 13, 19, 20, 36, 121, 125, 201, 205, 206. Chỉ ra các số thuộc tập hợp sau:
- Là bội của 3.
- Là bội của 5.
Đáp án:
- Trong các số đã cho, 36 và 201 chia hết cho 3. Vậy tập hợp B(3) = {36, 201}.
- Trong các số đã cho, 20, 125 và 205 chia hết cho 5. Vậy tập hợp B(5) = {20, 125, 205}.
Dạng 2. Tìm Tất Cả Các Bội của Một Số
Phương pháp giải:
- Để tìm bội của một số b (b#0), chúng ta thực hiện các bước sau:
Bước 1: Nhân b lần lượt với các số 0, 1, 2, 3, … .
Bước 2: Liệt kê các số thu được. Đó là tất cả các bội của b.
Lưu ý: Nếu bài toán yêu cầu tìm bội của một số thỏa mãn điều kiện cho trước, chúng ta thực hiện các bước sau:
Bước 1: Liệt kê các bội của số đó.
Bước 2: Chọn ra các số thỏa mãn điều kiện đề bài.
Bài 1:
- Tìm tập hợp các ước của 6, 10, 12, 13.
- Tìm tập hợp các bội của 4, 7, 8, 12.
Đáp án:
- Ư(6) = {1, 2, 3, 6}.
Ư(10) = {1, 2, 5, 10}.
Ư(12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}.
Ư(13) = {1, 13}. - B(4) = {0, 4, 12, 16, 24, …}.
B(7) = {0, 7, 14, 21, 28, 35, …}.
B(8) = {0, 8, 16, 24, 32, 40, …}.
B(12) = {0, 12, 24, 36, 48, …}.
Bài 2. Tìm các số tự nhiên x thỏa mãn:
- x thuộc Ư(12) và 2 ≤ x ≤ 8.
- x thuộc B(5) và 20 ≤ x ≤ 36.
- x chia hết cho 5 và 13 < x ≤ 78.
- 12 chia hết cho x và x > 4.
Đáp án:
- Ta có Ư(12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}. Vì 2 ≤ x ≤ 8, nên x thuộc {2, 3, 4, 6}.
- x thuộc B(5) và 20 ≤ x ≤ 36. Vậy x thuộc {20, 25, 30, 35}.
- x thuộc B(5) và chia hết cho 5. Vậy x thuộc {0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40}.
Từ 13 < x ≤ 78, ta có x thuộc {15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75}. - 12 chia hết cho x và x > 4. Vậy x thuộc Ư(12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12} và x > 4. Vậy x thuộc {6, 12}.
Bài 3. Tìm tập hợp các số tự nhiên vừa là ước của 100, vừa là bội của 25.
Đáp án:
Gọi x là số tự nhiên cần tìm.
Ta có Ư(100) = {1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100}.
Vì x thuộc B(25), nên x chia hết cho 25.
Vậy x thuộc {25, 50, 100}.
Dạng 3. Toán có Lời Văn
Phương pháp giải:
Bước 1: Phân tích đề bài, chuyển bài toán về tìm ước, bội, ước chung, bội chung của các số cho trước.
Bước 2: Áp dụng cách tìm ước, bội, ước chung, bội chung của các số cho trước.
Bài 1. Năm nay Bình 12 tuổi. Tuổi của mẹ Bình là bội số của tuổi Bình. Tìm tuổi của mẹ Bình biết tuổi của mẹ lớn hơn 30 và nhỏ hơn 45.
Đáp án:
Gọi x là số tuổi của mẹ Bình (x thuộc N, 30 < x < 45).
Tuổi của mẹ Bình là bội số của tuổi Bình, nên x thuộc B(12).
Vì 30 < x < 45, ta có x = 36.
Vậy mẹ Bình 36 tuổi.
Bài 2. Tính số học sinh của một trường biết rằng mỗi lần xếp hàng 4, hàng 5, hàng 6, hàng 7 đều vừa đủ hàng và số học sinh của trường khoảng từ 415 đến 421 em.
Đáp án:
Gọi số học sinh của trường là x (x thuộc N, 415 < x < 421).
Vì mỗi lần xếp hàng 4, hàng 5, hàng 6, hàng 7 đều vừa đủ hàng, nên x chia hết cho 4, 5, 6, 7.
Tức là x thuộc B(4, 5, 6, 7) = {0, 420, …}.
Vì 415 < x < 421, ta có x = 420.
Vậy số học sinh của trường là 420 em.
Trên đây là bài viết tổng hợp kiến thức và bài tập về bội số. Hy vọng rằng mang lại cho bạn những thông tin hữu ích và sự học tập tốt đẹp!
