Hình chữ nhật là một hình tứ giác có các chiều dài và chiều rộng bằng nhau. Tính diện tích và chu vi của hình chữ nhật là những kiến thức quan trọng trong học tập, công việc và cuộc sống. Bài viết dưới đây sẽ giới thiệu lại công thức tính diện tích và chu vi hình chữ nhật cùng với một số ví dụ vận dụng để các bạn tham khảo.
Nội dung
Công thức tính diện tích hình chữ nhật
Diện tích hình chữ nhật được tính bằng độ lớn của bề mặt hình, tức là phần mặt phẳng ta có thể nhìn thấy của hình chữ nhật.
Tính diện tích hình chữ nhật khi biết chiều dài và chiều rộng
Diện tích hình chữ nhật được tính theo công thức diện tích = chiều dài x chiều rộng.
Trong đó:
- S là diện tích hình chữ nhật.
- a là chiều dài hình chữ nhật.
- b là chiều rộng hình chữ nhật.
Ví dụ: Tính diện tích của một hình chữ nhật có chiều dài 9cm, chiều rộng 4cm.
Giải: Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng ta có:
S = 9 x 4 = 36 (cm²).
Tính diện tích hình chữ nhật khi biết 1 cạnh và đường chéo
Giả sử: Bài toán yêu cầu tính diện tích hình chữ nhật ABCD, biết cạnh AB = a, đường chéo AC = c.
Trong trường hợp này, ta phải tính một cạnh còn lại, sau đó mới tính được diện tích của hình chữ nhật:
- Bước 1: Tính cạnh BC dựa theo định lý Pythagoras khi xét tam giác vuông ABC. Chi tiết, các bạn có thể tham khảo trong bài “Công thức tính đường chéo hình vuông, đường chéo hình chữ nhật”.
- Bước 2: Biết được cạnh AB và BC thì bạn dễ dàng tính được diện tích ABCD = AB x BC.
Cụ thể cách tính như sau:
- Dựa theo Pythagoras ta sẽ tính được cạnh BC = b = √(c² – a²).
- Diện tích hình chữ nhật: diện tích = a x b.
Công thức tính chu vi hình chữ nhật
Chu vi hình chữ nhật được tính bằng tổng độ dài các đường bao quanh hình, cũng chính là đường bao quanh toàn bộ diện tích.
Chu vi hình chữ nhật bằng 2 lần tổng của chiều dài và chiều rộng.
Trong đó:
- P là chu vi hình chữ nhật.
- a là chiều dài hình chữ nhật.
- b là chiều rộng hình chữ nhật.
Ví dụ: Cho tính chu vi của hình chữ nhật ABCD có chiều dài = 4cm và chiều rộng = 3cm.
Giải: Áp dụng công thức tính chu vi hình chữ nhật, ta có:
P = (a + b) x 2 = (4 + 3) x 2 = 7 x 2 = 14cm.
Công thức suy rộng
Từ công thức tính diện tích và chu vi hình chữ nhật ở trên, ta có thể suy ra được công thức tính chiều dài, chiều rộng khi biết được diện tích, chu vi, hoặc một cạnh của hình chữ nhật.
Tính một cạnh của hình chữ nhật khi biết diện tích và chiều dài 1 cạnh
- Biết chiều rộng: Chiều dài = Diện tích / Chiều rộng.
- Biết chiều dài: Chiều rộng = Diện tích / Chiều dài.
Tính một cạnh của hình chữ nhật khi biết chu vi và chiều dài 1 cạnh
- Biết chiều rộng: Chiều dài = Chu vi / 2 – chiều rộng.
- Biết chiều dài: Chiều rộng = Chu vi / 2 – chiều dài.
Cách tính nửa chu vi hình chữ nhật
Nửa chu vi hình chữ nhật bằng một nửa của chu vi hình chữ nhật hoặc bằng tổng của chiều dài và chiều rộng.
Nửa chu vi = (Chiều dài + Chiều rộng) / 2.
Bài tập tính diện tích hình chữ nhật (có đáp án)
Bài 1: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 28cm, chiều rộng bằng 1/4 chiều dài. Hãy tính diện tích mảnh vườn.
Giải: Để tính diện tích mảnh vườn, trước tiên cần tính được chiều rộng của mảnh vườn:
- Chiều rộng bằng 1/4 chiều dài, suy ra chiều rộng bằng 28 / 4 = 7 (cm).
- Diện tích mảnh vườn = 28 x 7 = 196 (cm²).
Bài 2: Một hình chữ nhật có chiều dài 20 cm và diện tích bằng 100cm². Hãy tính chiều rộng của hình chữ nhật.
Chiều rộng của hình chữ nhật sẽ được tính bằng diện tích chia cho chiều dài = 100 / 20 = 5 (cm).
Bài 3: Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật biết chiều rộng bằng 15cm và nửa chu vi bằng 40cm.
Lời giải:
- Chu vi của hình chữ nhật là: 40 x 2 = 80 (cm).
- Chiều dài của hình chữ nhật là: 40 – 15 = 25 (cm).
- Diện tích của hình chữ nhật là: 15 x 25 = 375 (cm²).
- Đáp số: 80cm và 375cm².
Trên đây là các công thức tính diện tích và chu vi hình chữ nhật thông dụng. Nếu có bất kỳ băn khoăn, thắc mắc hay đóng góp, hãy để lại comment bên dưới để cùng trao đổi. Hi vọng bài viết hữu ích cho bạn!
