Hình hộp chữ nhật là một hình không gian thú vị với 6 mặt đều là hình chữ nhật, 8 đỉnh và 12 cạnh. Có hai mặt của hình hộp chữ nhật song song với nhau được gọi là các mặt đối diện. Tổng cộng có 3 cặp mặt đối diện, bao gồm 1 cặp mặt đáy và 2 cặp mặt bên.
Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và chiều cao của hình hộp chữ nhật, để áp dụng trong cuộc sống và học tập. Các công thức này dễ nhớ vì chúng suy ra từ công thức tính diện tích và chu vi của hình chữ nhật. Hãy xem chúng ngay:
Nội dung
Công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật
Tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật
Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật bằng chu vi đáy nhân với chiều cao.
Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật
Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích của 6 mặt của hình hộp.
Công thức tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật: bằng tổng diện tích xung quanh và 2 đáy.
Trong đó:
- S là diện tích hình hộp chữ nhật (xung quanh, toàn phần).
- a là chiều dài hình hộp chữ nhật.
- b là chiều rộng hình hộp chữ nhật.
- h là chiều cao hình hộp chữ nhật.
Công thức tính chiều cao hình hộp chữ nhật
Từ công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần, ta có thể suy ra công thức tính chiều cao của hình hộp chữ nhật.
Chiều cao của hình hộp chữ nhật bằng h = Sxq : P.
Trong đó:
- h là chiều cao.
- p là chu vi mặt đáy.
P = (a + b) x 2.
Ví dụ:
-
Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 40cm, chiều rộng 25cm và diện tích xung quanh là 5000cm2. Hãy tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó là bao nhiêu?
- Chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật là:
P = (a + b) x 2 = (40 + 25) x 2 = 90cm. - Chiều cao của hình hộp chữ nhật là:
h = Sxq : P = 5000 : 90 = 55,5cm. - Đáp số: 55,5cm.
- Chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật là:
Ví dụ về tính diện tích hình hộp chữ nhật
Bài 1: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài 20m, chiều rộng 7m và chiều cao 10m. Hãy tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.
Giải:
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: Sxq = 2h(a+b) = 2 x 10 x (20+7) = 540 m2.
Bài 2: Tính diện tích toàn phần của một cái thùng hình chữ nhật có chiều cao là 3cm, chiều dài là 5,4cm và chiều rộng là 2cm.
Giải:
Diện tích xung quanh của thùng hình chữ nhật là: Sxq = 2h(a + b) = 2 x 3 x (5,4 +2) = 44,4 cm2.
Diện tích toàn phần của thùng hình chữ nhật là: Stp = Sxq + 2.a.b = 44,4 + 2 x 5,4 x 2 = 66 cm2.
Bài 3: Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là 420cm2 và có chiều cao là 7cm. Hãy tính chu vi đáy của hình hộp chữ nhật đó.
Giải:
Vì diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng chu vi đáy nhân với chiều cao, ta có: Chu vi đáy của hình hình chữ nhật bằng Sxq : h = 420 : 7 = 60cm.
Bài 4: Một phòng học hình hộp chữ nhật có kích thước như sau: dài 7,8m, rộng 6,2m, cao 4,3 m. Người ta cần sơn tường và trần nhà của căn phòng này biết tổng diện tích các cửa bằng 8,1 m2. Hãy tính diện tích cần quét sơn của căn phòng.
Giải: Diện tích xung quanh phòng học (bao gồm cả diện tích cửa) chính là diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.
Diện tích cần quét sơn của phòng học sẽ bằng diện tích xung quanh trừ tổng diện tích cửa cộng với diện tích một đáy (trần nhà).
- Diện tích xung quanh phòng học là:
2 x 4,3 x (7,8 + 6,2) = 120,4 m2. - Diện tích trần nhà của phòng là:
7,8 x 6,2 = 48,36 m2. - Diện tích cần quét sơn của phòng học đó là:
(120,4 + 48,36) - 8,1 = 160,66 m2.
Đáp số: 160,66 m2.
Trên đây là tổng hợp các công thức về diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật và một số ví dụ cụ thể. Nếu bạn có bất kỳ thắc mắc nào, hãy để lại comment dưới bài viết để chúng ta có thể trao đổi cùng nhau.
