Hình tam giác là một trong những hình học cơ bản mà chúng ta thường gặp hàng ngày. Tuy nhiên, việc tính diện tích của hình tam giác có thể đôi khi làm chúng ta gặp khó khăn. Vì vậy, trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về công thức tính diện tích hình tam giác, cung cấp ví dụ minh hoạ và một số bài tập để bạn rèn luyện kỹ năng tính toán của mình.
Nội dung
- 1 Công thức tính diện tích hình tam giác là gì?
- 2 Có bao nhiêu loại tam giác?
- 3 Cách tính diện tích tam giác cân
- 4 Công thức tính diện tích tam giác đều
- 5 Cách tính diện tích tam giác vuông
- 6 Công thức tính diện tích tam giác vuông cân
- 7 Công thức tính diện tích tam giác trong hệ tọa độ Oxyz
- 8 Kiến thức cần nhớ để học tốt cách tính diện tích hình tam giác
- 9 Các dạng bài tập cách tính diện tích tam giác cơ bản & nâng cao
- 9.1 Dạng 1: Cách tính diện tích tam giác khi biết độ dài đáy và chiều cao
- 9.2 Dạng 2: Tính độ dài đáy khi biết diện tích hình tam giác và chiều cao
- 9.3 Dạng 3: Tính chiều cao khi biết diện tích tam giác và độ dài đáy
- 9.4 Bài tập toán tính diện tích hình tam giác để bé luyện tập
- 9.5 Bí quyết giúp bé ghi nhớ công thức tính diện tích hình tam giác hiệu quả
Công thức tính diện tích hình tam giác là gì?
Công thức tính diện tích của hình tam giác đơn giản như sau: S = (a x h) / 2. Trong đó, a là độ dài đáy của tam giác và h là chiều cao từ đỉnh vuông góc tới đáy của tam giác. Để tính diện tích tam giác, ta nhân độ dài đáy với chiều cao, sau đó chia kết quả cho 2.
Ví dụ cách tính diện tích tam giác:
Giả sử ta có một tam giác có độ dài đáy là 5m và chiều cao là 24dm.
Giải:
Đầu tiên, chuyển đổi chiều cao từ đơn vị đo đạc dm sang m, ta có: 24dm = 2,4m.
Áp dụng công thức tính diện tích tam giác, ta có:
S tam giác = (5 x 2.4) / 2 = 6m2.
Có bao nhiêu loại tam giác?
Tam giác có thể được phân loại theo nhiều cách khác nhau, dựa trên các đặc điểm của các cạnh và góc. Dưới đây là 7 loại tam giác phổ biến:
- Tam giác vuông: là tam giác có một góc bằng 90 độ. Hai cạnh tạo nên góc vuông được gọi là cạnh góc vuông, còn cạnh còn lại được gọi là cạnh huyền.
- Tam giác cân: là tam giác có hai cạnh bằng nhau. Hai cạnh bằng nhau này được gọi là cạnh bên, còn cạnh còn lại được gọi là cạnh đáy.
- Tam giác đều: là tam giác có cả ba cạnh bằng nhau.
- Tam giác nhọn: là tam giác có tất cả ba góc nhỏ hơn 90 độ.
- Tam giác tù: là tam giác có một góc lớn hơn 90 độ.
- Tam giác thường: là tam giác không có cạnh và góc nào bằng nhau.
- Tam giác vuông cân: là tam giác vừa vuông vừa cân, tức là có cả hai cạnh góc vuông và hai cạnh bên bằng nhau.
Dưới đây là các công thức tính diện tích tam giác đầy đủ và chi tiết nhất mà bạn có thể tham khảo.
Cách tính diện tích tam giác cân
Công thức tính diện tích hình tam giác cân là S bằng tích của chiều cao nối từ đỉnh tam giác đó tới cạnh đáy tam giác, sau đó chia cho 2: S = (a x h) / 2. Trong đó, a là chiều dài đáy tam giác cân và h là chiều cao của tam giác.
Ví dụ: Tính diện tích tam giác cân có:
a) Độ dài cạnh đáy bằng 6cm và đường cao bằng 7cm.
b) Độ dài cạnh đáy bằng 5m và đường cao bằng 3,2m.
Lời giải:
a) Diện tích của hình tam giác là:
S tam giác = (6 x 7) / 2 = 21 (cm2)
Đáp số: 21cm2
b) Diện tích của hình tam giác là:
S tam giác = (5 x 3,2) / 2 = 8 (m2)
Đáp số: 8m2
Công thức tính diện tích tam giác đều
Công thức tính diện tích hình tam giác đều (hay tam giác đều) bằng tích chiều cao và cạnh đáy, sau đó chia cho 2: S = (a x h) / 2. Trong đó, a là chiều dài đáy tam giác đều (đáy là một trong 3 cạnh của tam giác) và h là chiều cao của tam giác (chiều cao tam giác bằng đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống đáy).
Ví dụ: Tính diện tích của tam giác đều có:
a) Độ dài một cạnh tam giác bằng 6cm và đường cao bằng 10cm.
b) Độ dài một cạnh tam giác bằng 4cm và đường cao bằng 5cm.
Lời giải:
a) Diện tích hình tam giác là:
(6 x 10) / 2 = 30 (cm2)
Đáp số: 30cm2
b) Diện tích hình tam giác là:
(4 x 5) / 2 = 10 (cm2)
Đáp số: 10cm2
Cách tính diện tích tam giác vuông
Công thức tính diện tích tam giác vuông: S = (a x b) / 2. Chiều cao sẽ ứng với một cạnh góc vuông, chiều dài đáy sẽ ứng với cạnh góc vuông còn lại.
Ví dụ: Tính diện tích của tam giác vuông có:
a) Hai cạnh góc vuông lần lượt là 3cm và 4cm.
b) Hai cạnh góc vuông lần lượt là 6m và 8m.
Lời giải:
a) Diện tích của hình tam giác là:
S tam giác = (3 x 4) / 2 = 6 (cm2)
Đáp số: 6cm2
b) Áp dụng cách tính diện tích tam giác ta có:
S tam giác = (6 x 8) / 2 = 24 (m2)
Đáp số: 24m2
Công thức tính diện tích tam giác vuông cân
Tam giác vuông cân là tam giác vừa vuông, vừa cân. Cách tính diện tích hình tam giác vuông cân là S = 1/2 x a^2. Trong đó, a là độ dài cạnh đáy của tam giác.
Công thức tính diện tích tam giác trong hệ tọa độ Oxyz
Trên lý thuyết, ta có thể dùng các công thức tính tam giác phẳng cho tam giác trong không gian Oxyz. Tuy nhiên, việc này sẽ gặp nhiều khó khăn khi tính toán. Vậy nên, trong không gian Oxyz, ta sẽ tính diện tích tam giác dựa vào tích có hướng.
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC. Diện tích tam giác ABC được tính theo công thức:
Ví dụ minh họa:
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ ba đỉnh lần lượt là A(-1;1;2), B(1;2;3), C(3;-2;0). Tính diện tích tam giác ABC.
Bài giải:
Học Toán thật dễ dàng với Monkey Math – Ứng dụng học Toán theo chương trình GDPT Mới cho trẻ Mầm non và Tiểu học.
Kiến thức cần nhớ để học tốt cách tính diện tích hình tam giác
Để làm tốt bài tập về cách tính diện tích hình tam giác, bạn cần ghi nhớ một số nội dung quan trọng. Dưới đây là một số kiến thức cơ bản về hình tam giác:
Khái niệm hình tam giác
Hình tam giác là một loại hình cơ bản trong hình học, có ba đỉnh là ba điểm không thẳng hàng và ba cạnh là ba đoạn thẳng nối các đỉnh với nhau. Đặc trưng quan trọng của tam giác là tổng ba góc trong một tam giác phải luôn bằng 180 độ.
Các tính chất cơ bản của hình tam giác
- Tính chất về góc của hình tam giác: Tổng ba góc trong một tam giác luôn bằng 180 độ. Ví dụ: Ta ký hiệu các góc trong tam giác là A, B và C, thì A + B + C = 180 độ.
- Tính chất về cạnh của hình tam giác: Hay còn được gọi là bất đẳng thức tam giác. Tổng độ dài hai cạnh của tam giác luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại. Điều này có thể được biểu diễn như sau: a + b > c, b + c > a, c + a > b. (Trong đó: a, b, c lần lượt là các cạnh của một hình tam giác.)
- Hai tam giác bằng nhau: Hai tam giác được gọi là bằng nhau (hay đồng dạng) khi các cạnh và các góc của chúng tương ứng bằng nhau. Điều này có nghĩa là các cặp cạnh tương ứng của hai tam giác có độ dài bằng nhau và các cặp góc tương ứng cũng có giá trị bằng nhau.
- Đường cao của hình tam giác: Hình tam giác có ba đường cao, là các đường vuông góc với các cạnh và đi qua các đỉnh tương ứng.
- Đường trung tuyến của hình tam giác: Hình tam giác có ba đường trung tuyến, là các đường nối các đỉnh với trung điểm của các cạnh tương ứng.
Ký hiệu hình tam giác trong toán học
Trong toán học, hình tam giác thường được ký hiệu bằng các chữ cái viết thường hoặc chữ cái hoa gạch dưới. Có một số ký hiệu phổ biến được sử dụng để biểu thị tam giác, như:
- Sử dụng các chữ cái viết thường: Tam giác ABC, trong đó A, B, C là ba đỉnh của tam giác.
- Sử dụng các chữ cái viết hoa gạch dưới: Tam giác ΔABC, trong đó Δ đại diện cho hình tam giác và A, B, C là ba đỉnh của tam giác.
- Sử dụng chỉ số: Tam giác ABC, trong đó A, B, C có chỉ số dưới để chỉ đỉnh tương ứng. Ví dụ: A1B2C3.
Các loại tam giác thường gặp
Hình tam giác được phân thành nhiều loại dựa trên đặc điểm của các cạnh và các góc. Cụ thể như sau:
Tam giác đều
Tam giác đều là tam giác có cả ba cạnh và ba góc bằng nhau. Tất cả các góc trong tam giác đều đều có giá trị 60 độ.
Tam giác vuông
Tam giác vuông có một góc vuông, tức là một góc có giá trị chính xác là 90 độ.
Tam giác cân
Tam giác cân là tam giác có ít nhất hai cạnh bằng nhau. Điều này đồng nghĩa với việc có ít nhất hai góc bằng nhau.
Tam giác vuông cân
Tam giác vuông cân là tam giác có một góc vuông và hai cạnh gần vuông bằng nhau.
Tam giác nhọn
Tam giác nhọn là tam giác có tất cả ba góc đều nhọn, tức là có giá trị nhỏ hơn 90 độ.
Tam giác tù
Tam giác tù là tam giác có một góc tù, tức là một góc có giá trị lớn hơn 90 độ.
Các dạng bài tập cách tính diện tích tam giác cơ bản & nâng cao
Đối với kiến thức về hình tam giác, tùy vào mỗi cấp học sẽ có những dạng bài tập riêng. Nhưng với các bé đang trong độ tuổi cấp 1, sẽ thường gặp những dạng bài tập tính diện tích của hình tam giác như sau:
Dạng 1: Cách tính diện tích tam giác khi biết độ dài đáy và chiều cao
Đối với dạng bài tập này, đề bài thường sẽ cho dữ kiện về chiều cao và độ dài cạnh đáy. Nên các em chỉ cần áp dụng công thức tính tam giác thường để tìm ra đáp án chính xác.
Dạng 2: Tính độ dài đáy khi biết diện tích hình tam giác và chiều cao
Ở dạng bài tập này, dữ kiện đề bài sẽ cho biết thông số của chiều cao và diện tích hình tam giác, yêu cầu học sinh sẽ tính độ dài đáy. Nên từ công thức tính diện tích, ta suy ra công thức tính độ dài đáy: a = S x 2 / h.
Dạng 3: Tính chiều cao khi biết diện tích tam giác và độ dài đáy
Cũng từ công thức tính diện tích của hình tam giác, ta cũng sẽ suy ra công thức tính chiều cao của hình như sau: h = S x 2 / a.
Bài tập toán tính diện tích hình tam giác để bé luyện tập
Dựa vào những kiến thức trên, dưới đây là tổng hợp một số bài tập tính diện tích của hình tam giác để bé có thể luyện tập:
- Tính diện tích tam giác MDC (hình vẽ dưới). Biết hình chữ nhật ABCD có AB = 20cm, BC = 15cm.
- Tính chiều cao AH của hình tam giác ABC vuông tại A. Biết: AB = 60cm, AC = 80cm, BC = 100cm.
- Một hình tam giác có đáy dài 16cm, chiều cao = 3/4 độ dài đáy. Tính diện tích hình tam giác đó.
…
Bí quyết giúp bé ghi nhớ công thức tính diện tích hình tam giác hiệu quả
Để giúp con lĩnh hội kiến thức hiệu quả, dưới đây là một số bí quyết mà bố mẹ có thể tham khảo thêm:
Nắm chắc các kiến thức cơ bản và công thức tính diện tích tam giác
Bố mẹ hãy thường xuyên kiểm tra kiến thức về môn học hay riêng lẻ phần diện tích hình tam giác để biết được năng lực học tập của trẻ đến đâu. Cụ thể, hãy thử đặt ra những câu hỏi liên quan tới công thức tính diện tích của hình tam giác bất kỳ, xem bài vở của con,…
Xây dựng nền tảng toán học vững chắc cho bé cùng Monkey Math
Với toán hình chắc hẳn nếu không có phương pháp dạy học đúng, trẻ sẽ rất nhanh chán, cũng như cảm thấy việc học khá khó. Chính vì vậy, để giúp con có sự hứng thú hơn trong khi học toán nói chung, toán hình nói riêng thì bố mẹ có thể chọn Monkey Math để đồng hành cùng với trẻ.
Monkey Math là ứng dụng học toán tiếng Anh tiêu chuẩn Mỹ trong giảng dạy Toán học đối với học sinh mầm non, tiểu học và trung học (Common Core State Standards) với các chuyên đề chính như đếm và tập hợp số, phép tính và tư duy đại số, số và phép tính hệ thập phân, đo lường, hình học, thống kê và biểu đồ.
Bên cạnh đó, nội dung bài học đều được xây dựng bám sát chương trình GDPT mới của Bộ GDĐT đưa ra. Tất cả được chia thành nhiều cấp độ, cá nhân hóa theo từng độ tuổi để bố mẹ dễ dàng lựa chọn phù hợp với trình độ của bé.
Cùng bé thực hành thường xuyên
Học đi đôi với hành là yếu tố quan trọng không thể thiếu. Việc thực hành ở đây chính là cùng bé làm bài tập trong SGK, cùng con tìm hiểu thêm nhiều dạng bài tập khác nhau về diện tích tam giác, thử sức với các đề thi thử, tổ chức các trò chơi học toán, tổ chức các cuộc thi nhỏ để bé tham gia.
Chính vì được luyện tập thường xuyên, con sẽ dễ dàng ghi nhớ được kiến thức mình đã được học, biết cách áp dụng vào thực tế và đặc biệt là hình thành tư duy sáng tạo trong quá trình học tập hiệu quả hơn.
Tham gia cộng đồng ba mẹ Monkey
Công thức tính diện tích hình tam giác là một trong những công thức hình học cơ bản nhất, được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau của đời sống.