Hình lập phương – khối hình có chiều rộng, dài, cao đều bằng nhau. Đây là một trong những khái niệm toán học quan trọng về hình học. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng điểm qua về hình lập phương, cách tính diện tích toàn phần và diện tích xung quanh hình lập phương.
Nội dung
1. Hình lập phương là gì?
Hình lập phương là một khối hình có chiều rộng, dài, cao đều bằng nhau. Với 6 mặt của nó đều là hình vuông và cạnh của hình lập phương cũng đều bằng nhau.
Hình lập phương có những đặc điểm sau: có 8 mặt đối xứng, 12 cạnh bằng nhau, 8 đỉnh và 3 cạnh gặp nhau tại 1 điểm. Ngoài ra, hình lập phương còn có 4 đường chéo cắt nhau tại 1 điểm gọi là tâm đối xứng của hình lập phương. Đường chéo của hình lập phương cũng bằng nhau.
2. Công thức tính diện tích toàn phần hình lập phương
Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 6.
Công thức: Stp = a x a x 6
Ví dụ: Tính diện tích toàn phần hình lập phương có cạnh bằng 3.
Đáp án: Diện tích toàn phần hình lập phương bằng: 3 x 3 x 6 = 54 cm2
3. Công thức tính diện tích xung quanh hình lập phương
Diện tích xung quanh hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4.
Công thức: Sxq = a x a x 4
Ví dụ: Tính diện tích xung quanh hình lập phương có cạnh là 8cm.
Đáp án: Diện tích xung quanh hình lập phương là: 8 x 8 x 4 = 256 cm2
4. Một số dạng bài tập tính diện tích hình lập phương
Dưới đây, chúng ta sẽ cùng điểm qua một số dạng bài tập tính diện tích hình lập phương phổ biến nhất, để bạn có thể tham khảo và áp dụng vào quá trình học của mình.
Bài 1: Cho hình lập phương B có diện tích toàn phần là 384 cm2, hỏi thể tích hình lập phương là bao nhiêu?
Đáp án:
- Diện tích một mặt của hình lập phương B là: 384 : 6 = 64 cm2
- Độ dài cạnh lập phương là 64 : 8 = 8 cm
- Thể tích lập phương B là: 8 x 8 x 8 = 512 cm3
Bài 2: Cho hình lập phương ABCDEF với các cạnh có độ dài là 5cm. Tìm diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình đó.
Đáp án:
- Diện tích xung quanh là 5 x 5 x 5 = 125 cm2
- Diện tích toàn phần ABCDEF là 5 x 5 x 6 = 150 cm2
Bài 3: Tính diện tích xung quanh và toàn phần của hình lập phương có cạnh là 11cm.
Đáp án:
- Diện tích xung quanh là 11 x 11 x 4 = 484 cm2
- Diện tích toàn phần là 11 x 11 x 6 = 726 cm2
Bài 4: Nếu làm 1 cái hộp bằng tôn không nắp có dạng lập phương với độ dài cạnh là 9cm. Vậy diện tích miếng tôn cần dùng để làm hộp bao nhiêu?
Đáp án: Diện tích tôn cần dùng là 9 x 9 x 5 = 405 cm2
Bài 5: Cho 2 hình vẽ sau được sắp xếp bởi các hình lập phương có cạnh dài 10cm. Nếu sơn tất cả mặt ngoài của 2 hình. Tính diện tích sơn cần dùng mỗi hình.
Đáp án: Diện tích sơn cần dùng cho Hình A là 1400 cm2 và cho Hình B cũng là 1400 cm2.
Bài 6: Cho hình lập phương với diện tích toàn phần là 216 cm2. Hỏi: Cách tính diện tích xung quanh và cạnh hình lập phương.
Đáp án:
- Diện tích 1 mặt hình lập phương là 216 : 6 = 36 cm2 => Diện tích xung quanh là 36 x 4 = 144 cm2
- Độ dài cạnh lập phương: 36 : 6 = 6 cm
Bài 7: Lan dán giấy màu vào các mặt của hộp quà lập phương với cạnh có độ dài 4 cm. Hỏi diện tích giấy đã dán là bao nhiêu?
Đáp án: Diện tích giấy đã dán là 4 x 4 x 6 = 96 cm2.
Bài 8: Sắp xếp một vài viên gạch thành hình lập phương với cạnh dài 15 cm. Hỏi diện tích xung quanh và toàn phần khối lập phương. Tính thêm kích thước viên gạch.
Đáp án:
- Diện tích xung quanh là 15 x 15 x 4 = 900 cm2
- Diện tích toàn phần là 15 x 15 x 6 = 1250 cm2
- Kích thước viên gạch là 15 cm
Hy vọng với chia sẻ về cách tính diện tích toàn phần và diện tích xung quanh hình lập phương ở trên sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách tính hình lập phương. Dựa vào đó, bạn có thể củng cố kiến thức và áp dụng vào bài tập một cách hiệu quả.
