Chào mừng các bạn đến với fptskillking.edu.vn! Hôm nay, chúng ta sẽ tìm hiểu về công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ. Các công thức này rất quan trọng và thường được sử dụng trong các bài toán không gian. Hãy cùng khám phá nhé!
Nội dung
1. Cách tính diện tích hình trụ
Diện tích hình trụ bao gồm diện tích xung quanh và diện tích toàn phần. Mỗi loại diện tích có công thức tính riêng.
- Diện tích xung quanh: là phần diện tích bao quanh bên ngoài của hình trụ.
- Diện tích toàn phần: là tổng diện tích bao quanh hình trụ, bao gồm diện tích hai mặt đáy.
1.1. Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ
Diện tích xung quanh hình trụ được tính bằng cách nhân chu vi đường tròn đáy với chiều cao.
Sxung quanh = 2π.r.h
Trong đó:
- Sxung quanh: Diện tích xung quanh hình trụ.
- r: Bán kính hình trụ.
- h: Chiều cao, khoảng cách giữa hai đáy của hình trụ.
- π: Số pi (π = 3,14).
Vậy, công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ là Sxung quanh = 2π.r.h.
1.2. Tính diện tích toàn phần hình trụ
Diện tích toàn phần hình trụ được tính bằng cách cộng diện tích xung quanh với diện tích hai đáy.
Stoàn phần = Sxung quanh + S2 đáy
= 2π.r.h + 2.π.r2
= 2π.r.(h + r)
Trong đó:
- Stoàn phần: Diện tích toàn phần hình trụ.
- Sxung quanh: Diện tích xung quanh hình trụ (Sxung quanh = 2π.r.h).
- S2 đáy: Diện tích hai đáy hình trụ (S2 đáy = 2.π.r2).
- r: Bán kính hình trụ.
- h: Chiều cao, khoảng cách giữa hai đáy của hình trụ.
- π: Số pi (π = 3,14).
Vậy, công thức tính diện tích toàn phần của hình trụ là Stoàn phần = 2π.r.(h + r).
2. Công thức tính thể tích hình trụ
Thể tích hình trụ được tính bằng cách nhân chiều cao với bình phương độ dài bán kính của đáy hình tròn và số pi.
Công thức tính thể tích hình trụ như sau:
V = π.r2.h
Trong đó:
- V: Thể tích hình trụ.
- r: Bán kính hình trụ.
- h: Chiều cao (khoảng cách giữa hai đáy của hình trụ).
- π: Số pi (π = 3,14).
Vậy, công thức tính thể tích của hình trụ là V = π.r2.h.
3. Ví dụ tính diện tích và thể tích hình trụ
Ví dụ 1:
Cho hình trụ tròn có bán kính là 5 cm và chiều cao là 10 cm. Hãy tính diện tích xung quanh của hình trụ.
Trả lời:
Từ đề bài ta có:
Chiều cao h = 10 cm
Bán kính r = 5 cm
Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình trụ, ta có: Sxung quanh = 2π.r.h = 2.3,14.5.10 = 314 cm2
Ví dụ 2:
Cho hình trụ tròn có kích thước như sau: bán kính hình trụ là 2 cm, chiều cao bằng 10 cm. Hãy tính diện tích toàn phần của hình trụ này.
Trả lời:
Diện tích xung quanh của hình trụ: Sxung quanh = 2π.r.h = 2.3,14.2.10 = 125,6 cm2
Diện tích hai đáy của hình trụ là: S2 đáy = 2.π.r2 = 2.3,14.22 = 25,12 cm2
Diện tích toàn phần của hình trụ là Stoàn phần = Sxung quanh + S2 đáy = 125,6 + 25,12 = 150,72 cm2 (hoặc Stoàn phần = 2π.r.h + 2.π.r2 = 2.3,14.2.10 + 2.3,14.4 = 150,72 cm)
Ví dụ 3:
Hãy tính thể tích hình trụ tròn có bán kính đáy bằng 3 cm và chiều cao bằng 5 cm.
Giải đáp:
Áp dụng công thức tính thể tích hình trụ, ta có:
V = π.r2.h = 3,14.32.5 = 141,3 cm3
Trên đây là các công thức tính diện tích xung quanh hình trụ, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ. Hy vọng các bạn đã hiểu và sẽ áp dụng thành công vào việc làm bài tập và tính toán trong thực tế.
Đọc thêm: fptskillking.edu.vn
