Chào mừng các bạn đến với fptskillking.edu.vn – nơi chia sẻ kiến thức toán học dễ hiểu và thú vị cho mọi người! Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về cách tính thể tích của hình chóp cụt tứ giác. Hãy cùng khám phá nhé!
Phương pháp tính thể tích hình chóp cụt tứ giác
Trước khi đi vào cách tính, chúng ta cần biết về các yếu tố quan trọng của hình chóp cụt tứ giác.
- Tên khối: Hình chóp cụt tứ giác.
- Hình dáng: Tứ giác đáy và các cạnh bên.
- Công thức tính thể tích: V=1/3 x Diện tích đáy x Chiều cao.
Công thức này được áp dụng cho cả hình chóp cụt tứ giác đều và không đều. Bây giờ, chúng ta sẽ cùng đi vào ví dụ và luyện tập để hiểu rõ hơn về cách tính thể tích.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a/2. Hãy tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
Hướng dẫn giải:
- Diện tích hình vuông ABCD là SABCD = a2.
- Chiều cao của khối chóp là SA = a/2.
- Áp dụng công thức V=1/3 x Diện tích đáy x Chiều cao, ta có:
VS.ABCD = 1/3 x SABCD x SA = 1/3 x a2 x (a/2) = a3/6.
Ví dụ 2: Tính thể tích của khối chóp cụt tam giác đều có cạnh đáy lớn bằng 2a, cạnh đáy nhỏ bằng a và chiều cao bằng a/6.
Hướng dẫn giải:
- Diện tích đáy lớn là S = (a2√3)/4.
- Diện tích đáy nhỏ là S’ = (a2√3)/12.
- Áp dụng công thức V=1/3 x Diện tích đáy x Chiều cao, ta có:
V = 1/3 x (a2√3)/12 x (a/6) = a3/36.
Bài tập tự luyện
-
Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA = 4, AB = 6, BC = 10 và CA = 8. Hãy tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. V = 40;
B. V = 192;
C. V = 32;
D. V = 24. -
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB = a, BC = 2a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SA = a/15. Hãy tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A. V = 2a/3156;
B. V = 2a/3153;
C. V = 2a/315;
D. V = a/3153. -
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có AB = a, BC = a√3. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Hãy tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. V = a/36√2 ;
B. V = a/364;
C. V = 2a/36√2 ;
D. V = a/366. -
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, SA = 2a. Hãy tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A. V = a/31512;
B. V = a/3156;
C. V = 2a/3;
D. V = 2a/33. -
Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Hãy tính thể tích V của khối chóp đã cho.
A. V = a/31312;
B. V = a/31112;
C. V = a/3116;
D. V = a/3114. -
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a3. Hãy tính chiều cao h của hình chóp đã cho.
A. h = a/36;
B. h = a/32;
C. h = a/33;
D. h = a/3. -
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AC = 5a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt đáy, cạnh bên SB tạo với mặt đáy một góc 60°. Hãy tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A. V = 6a/3;
B. V = 4a/3;
C. V = 2a/3;
D. V = 2a/3. -
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, AD = a/3, SA vuông góc với đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 60°. Hãy tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A. V = 3a3;
B. V = 3a3/3;
C. V = a3;
D. V = a3/3. -
Một khối chóp cụt đều có chiều cao bằng 6a, diện tích của hai đáy lần lượt bằng 4a2 và 9a2. Hãy tính thể tích V của khối chóp.
A. V = 3/8a3;
B. V = 7/6a3;
C. V = 11/4a3;
D. V = 19a3/3. -
Tính thể tích của hình chóp cụt đều có kích thước như trong hình.
A. V = 185 m3;
B. V = 185/3m3;
C. V = 185/2m3 ;
D. V = 845/3 m3.
Hy vọng rằng sau bài viết này, các bạn đã nắm vững cách tính thể tích của hình chóp cụt tứ giác. Đừng ngần ngại tham gia làm bài tập tự luyện để củng cố kiến thức và rèn kỹ năng giải các dạng bài tập khác nhau. Chúc các bạn thành công và tiếp tục khám phá thú vị trên fptskillking.edu.vn!
