Tưởng tượng bạn đang đứng đối mặt với tôi. Tôi bảo bạn quay đầu rồi đi lùi. Đó chính là việc âm (quay đầu) nhân với một số âm (đi lùi). Nhưng bạn lại tiến gần đến tôi mới hay chứ. Âm nhân âm làm bạn di chuyển về phía dương.
Vậy nếu bạn chỉ đứng đối mặt với tôi và bước thẳng? Vẫn cứ là di chuyển về phía tôi nếu dương nhân với dương.
Bất cứ phép nhân nào giữa các số dương đều trả về kết quả là số dương. Thực hiện một chuỗi các phép nhân với một lượng chẵn số âm cũng sẽ trả về kết quả dương vì chúng “khử nhau” – lật trục số hai lần liền.
Giáo viên dạy toán của tôi dạy cách nhớ như thế này:
- Kẻ thù (-) của kẻ thù (-) là bạn (+).
- Bạn (+) của bạn (+) là bạn (+).
- Kẻ thù (-) của bạn (+) là kẻ thù (-).
Cách tôi dạy thì như thế này:
- Nếu bạn yêu (+) việc yêu (+) ai đó, bạn là người đáng yêu (+).
- Nếu bạn yêu (+) việc ghét (-) ai đó, bạn là người đáng ghét (-).
- Nếu bạn ghét (-) việc yêu (+) ai đó, bạn là người đáng ghét (-).
- Nhưng nếu bạn ghét (-) việc ghét (-) ai đó, bạn là người đáng yêu (+).
Còn số phức/số ảo thì là quay một góc 90 độ và đi theo hướng đó.
Nghĩ về tiền đi cho dễ. Ai đó thanh toán cho tôi 3 hóa đơn 10$: 3 x 10 = 30. Tôi giàu hơn 30$. Ai đó bắt tôi trả 3 hóa đơn 10$: -3 x 10 = -30. Tôi nghèo hơn 30$. Ai đó đẩy cho tôi 3 món nợ 10$: 3 x -10 = -30. Tôi nghèo hơn 30$. Ai đó trả hộ tôi 3 món nợ 10$: -3 x -10 = 30. Tôi giàu hơn 30$.
Sự khác nhau giữa dương và âm xuất phát từ việc số dương xuất hiện một cách tự nhiên. Bạn có thể có 5 trái táo nhưng không thể có -5 trái táo.
Âm là một khái niệm các nhà toán học sáng tạo ra. Mang nghĩa “đối của”. Vậy nên -5 quả táo là đối của 5 quả táo. Thật khó để hình dung nó thực sự nghĩa là gì (5 quả táo làm bằng phản vật chất à?), nhưng có một số trường hợp logic hơn – đối của việc nhận 5 đô-la là trả 5 đô-la (hay nhận -5 đô-la, nếu bạn muốn), đối của 5 tàu đang tới là 5 tàu đang rời đi (hay -5 tàu đang tới, nếu bạn muốn), v.v.
Hai lần âm là hai lần dương. Đối của đối là nơi bạn bắt đầu. Nếu 5 tàu đối của đối của việc tới, thì thực tế nó đang… đến.
Dịch bởi Jun đam mê Kpop và Toán
