Hãy cùng Fptskillking.edu.vn khám phá tia phân giác của góc trong bài viết này nhé!
Lý thuyết Tia phân giác của góc lớp 6 (hay, chi tiết)
A. Lý thuyết
1. Tia phân giác của một góc
Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh đó hai góc bằng nhau.
Điều này có thể được suy ra từ định nghĩa sau đây:
- Tia Oz là tia phân giác của ∠xOy khi và chỉ khi ∠xOz = ∠zOy và tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy.
2. Cách vẽ tia phân giác của một góc
Có hai cách để vẽ tia phân giác Oz của góc xOy:
-
Cách số 1: Sử dụng thước đo góc
- Trên cùng một nửa mặt phẳng chứa tia Ox cùng phía với tia Oy, sử dụng thước đo góc để vẽ góc xOz sao cho hai góc đó bằng nhau.
-
Cách số 2: Sử dụng kỹ thuật gấp giấy
- Vẽ góc xOy lên giấy.
- Gấp giấy sao cho cạnh Ox trùng với cạnh Oy.
- Nếp gấp giấy cho ta vị trí của tia phân giác và vẽ tia phân giác theo nếp gấp đó.
Một điều đáng lưu ý là mỗi góc (trừ góc bẹt) chỉ có duy nhất một tia phân giác.
Chú ý: Đường thẳng chứa tia phân giác của một góc là đường phân giác của góc đó.
3. Ví dụ
Ví dụ 1: Cho hai góc kề nhau. Kẻ các tia phân giác Om và On của các góc xOy, yOz. Biết . Tính góc ?
Lời giải:
Ví dụ 2: Cho góc = a°. Một tia Oz nằm trong góc . Chứng tỏ rằng số đo góc tạo bởi các tia phân giác của góc và không phụ thuộc vào vị trí của tia Oz nằm trong góc .
Lời giải:
Gọi các tia Om, On lần lượt là các tia phân giác của hai góc và . Ta có:
Vậy số đo góc tạo bởi các tia phân giác của góc và không phụ thuộc vào vị trí của tia Oz nằm trong góc .
B. Bài tập
Câu 1: Cho đường thẳng xx’ và một điểm O nằm trên đường thẳng đó. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng xx’, lấy hai điểm A, B sao cho ∠x’OA = 150° và ∠BOx = 30°. Chứng tỏ Ox là tia phân giác của góc ∠AOB?
Lời giải:
Ta có: ∠x’OA và ∠xOA là hai góc kề bù, từ đó suy ra: ∠xOA = 30°.
Tia Ox nằm giữa hai tia OA và OB và ∠xOA = ∠xOB.
Suy ra Ox là tia phân giác của góc ∠AOB.
Câu 2: Vẽ 2 góc kề bù ∠xOy và ∠x’Oy, biết ∠xOy = 130°. Gọi Ot là tia phân giác của ∠xOy. Hãy tính:
- ∠yOt = ?
- ∠x’Ot = ?
Vẽ tia phân giác On của ∠x’Oy. Tính góc ∠nOt = ?
Lời giải:
a)
Vì tia Ot là tia phân giác của ∠xOy. Do đó:
b)
Để tính góc ∠nOt, chúng ta cần biết thêm thông tin.
